Solution pour le challenge 15
On observe que, pour tout :
L’équation caractéristique pour l’équation homogène est et ses solutions sont -1 et 1.
Une suite particulière vérifiant
![Rendered by QuickLaTeX.com \lambda,\mu](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d6fbe7e186834dfe5ba0243150f0d37e_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com n\geqslant1](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7f7b4182cdcb25662bd6fa9413f61256_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com n\geqslant1](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7f7b4182cdcb25662bd6fa9413f61256_l3.png)
On peut dire que la formule ci-dessus n’était pas évidente à conjecturer, sur la base des quelques premiers termes de la suite !
On calcule alors :
![Rendered by QuickLaTeX.com n\geqslant 1](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f98faae4a8272eeb25aa3bee35bd7d80_l3.png)
Pour consulter l’énoncé, c’est ici