Challenge 15 : la suite des non-multiples de 3

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La suite \left(u_{n}\right)_{n\geqslant1} est obtenue en énumérant les entiers positifs dans l’ordre croissant mais en évitant les multiples de 3.

Voici donc ses premiers termes :

    \[ 1,\thinspace2,\thinspace4,\thinspace5,\thinspace7,\thinspace8,\thinspace\cdots \]

Trouver une formule explicite pour u_{n} puis pour \displaystyle{S_{n}=\sum_{k=1}^{n}u_{k}}.


 

Une solution est disponible ici.

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