Challenge 1 : sommes et produits

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Trouver tous les quadruplets \left(a,b,c,d\right) d’entiers naturels non nuls vérifiant :

    \[ a\leqslant b,\qquad c\leqslant d\qquad\text{et}\qquad\left\{ \begin{matrix} a+b & = & cd\\ \\ ab & = & c+d \end{matrix}\right. \]


 

Une solution est disponible ici.

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