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Challenge 21 : somme d’impairs consécutifs

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:3 janvier 2019
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Le produit de deux entiers impairs plus grand que 1 peut-il s'écrire comme la somme d'entiers naturels impairs ? Une telle écriture est-elle unique ?

Continuer la lectureChallenge 21 : somme d’impairs consécutifs

Challenge 13 : partie entière et racine carrée

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:16 août 2018
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Challenge n° 13 de Math-OS : Une formule sommatoire pour la somme des racines carrées entières des entiers de 1 à n^2 - 1.

Continuer la lectureChallenge 13 : partie entière et racine carrée

Exercices sur la récurrence – 02

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:7 août 2018
  • Post category:Exercices

Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de preuve par récurrence (partie 2).

Continuer la lectureExercices sur la récurrence – 02

Exercices sur la récurrence – 01

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:31 juillet 2018
  • Post category:Exercices

Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de preuve par récurrence.

Continuer la lectureExercices sur la récurrence – 01

Challenge 12 : Sommes de puissances

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:26 juillet 2018
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Challenge n° 12 de Math-OS : Soient deux réels dont la somme et le produit sont entiers. La somme de leurs puissances n-èmes est-elle entière pour tout n entier naturel ?

Continuer la lectureChallenge 12 : Sommes de puissances

Challenge 9 : Somme de puissances et divisibilité

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:21 mars 2018
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

La somme des puissances p-èmes des entiers de 1 à n, lorsque p est impair, est multiple de n(n+1)/2. Le challenge n° 9 de Math-OS propose d'établir ce résultat.

Continuer la lectureChallenge 9 : Somme de puissances et divisibilité

Challenge 3 : une somme trigonométrique

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:21 octobre 2017
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Sauriez-vous calculer explicitement sin(2π/7) + sin(4π/7) + sin(8π/7) ? C'est le challenge n° 3 du blog math-os :)

Continuer la lectureChallenge 3 : une somme trigonométrique

Manipulation de sommes à l’aide du symbole ∑

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:11 octobre 2017
  • Post category:Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:3 commentaires

Ce texte aborde, sans connaissances préalables, la manipulation du symbole ∑. Il expose, exemples à l'appui, les quelques règles simples qu'il faut connaître pour affronter sereinement la plupart des calculs de sommes.

Continuer la lectureManipulation de sommes à l’aide du symbole ∑

Challenge 1 : sommes et produits

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:1 septembre 2017
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Challenge n° 1 du blog Math-OS : trouver les a,b,c,d entiers > 0 tels que a+b=cd et c+d=ab, avec a ≤ b ≤ c ≤ d.

Continuer la lectureChallenge 1 : sommes et produits
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