A propos des sommes géométriques
La notion de somme géométrique apparaît dès la classe de première. Cet article en propose une présentation multi-niveaux, combinant des considérations très élémentaires avec du matériel un peu plus poussé.
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Neuf exercices de difficulté graduée sur les calculs de sommes et de produits (fiche n° 3).
Challenge 52 du blog Math-OS - Une somme pas commode à calculer, avec des coefficients binomiaux et des puissances.
Challenge 51 du blog Math-OS - A propos des restes modulo n des parties entières des multiples d'un irrationnel.
Neuf exercices de difficulté graduée sur les intégrales impropres (fiche n° 1).
Challenge 47 du blog Math-OS - En notant T(n) le n-ème nombre triangulaire, il s'agit d'établir l'existence d'une infinité de triplets (a,b,c) tels que T(a) + T(b) = T(c).
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Dans cet article, on expose la théorie des équations du second degré, on présente divers exemples d'équations qui se ramènent à ce cas et l'on conclut en disant quelques mots des équations algébriques plus générales.