Moyennes arithmétique et géométrique
L'inégalité entre moyennes arithmétique et géométrique est un résultat archi-classique. Cet article regroupe quelques unes des principales preuves et une application à la théorie des séries numériques.
Challenge 81 : Une inégalité radicale
Challenge 81 du blog Math-OS - Une inégalité radicale
Challenge 71 : Sens de variation d’une somme
Challenge 81 du blog Math-OS - Une inégalité radicale
Challenge 67 : Une inégalité géométrique ?
Challenge 67 du blog Math-OS - Une inégalité qui pourrait bien s'interpréter géométriquement ... ou pas (?)
Challenge 64 : intégrale d’un produit vs. produit d’intégrales
Challenge 64 du blog Math-OS - Une inégalité reliant l'intégrale du produit de deux fonctions croissantes au produit de leurs intégrales.
Challenge 58 : Maximum d’une fraction d’entiers
Challenge 58 du blog Math-OS - Calcul du maximum d'une fraction d'entiers.
Challenge 37 : une inégalité absolument trigonométrique
Challenge n° 37 de Math-OS - Une inégalité trigonométrique avec quelques valeurs absolues ... saurez-vous en venir à bout ?
Exercices sur la récurrence – 02
Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de preuve par récurrence (partie 2).
Exercices sur la récurrence – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de preuve par récurrence.
Challenge 7 : Maximum de ln(1 + x) ln(1 + 1/x)
Quelle peut bien être la valeur maximum de l'expression ln(1+x) * ln(1+1/x) pour x>0 ? C'est le challenge n° 7 du blog math-os :)