Challenge 85 : limite en l’infini pour une réciproque
Challenge 85 du blog Math-OS - Limite en l'infini d'une bijection réciproque
Vous avez dit « exponentielle » ?
Cet article propose une construction rigoureuse et détaillée de la fonction exponentielle (dans le champ réel) et des fonctions puissances, reposant sur les propriétés du logarithme népérien.
Exercices sur les applications – 02
Neuf exercices de difficulté graduée sur les notions d'application, injection, surjection et bijection (fiche n° 2)
Challenge 41 : La réciproque d’une bijection continue est continue … ou pas !
Challenge n° 41 de Math-OS - La réciproque d'une bijection continue est continue ... ou pas !
Le théorème de Cantor-Bernstein-Schröder
Le théorème de Cantor-Bernstein-Schröder affirme que l'existence d'une injection de A vers B et d'une injection de B vers A entraînent l'équipotence des ensembles A et B. On donne, dans cet article, une preuve classique et détaillée de ce résultat, ainsi que des exemples d'application.
Exercices de calcul intégral – 03
Neuf exercices de difficulté graduée de calcul intégral et plus spécialement sur les sommes de Riemann (fiche 3).
Exercices sur les applications – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur les notions d'application, injection, surjection et bijection (fiche n° 1)
Viser la cible !… ou : « Comment démontrer une implication ? »
Pour établir une implication en mathématiques, le secret est de "viser la cible". Cet article explique de quoi il s'agit et comment procéder. Le tout s'appuie sur des exemples gradués, extraits de situations rencontrées dans les deux premières années d'enseignement supérieur scientifique.