Challenge 6 : Majoration d'une somme de série

Challenge 6 : Majoration d’une somme de série

$icone-challenge-math-OS$

Prouver que, pour tout $n\in\mathbb{N}^{\star}$ :

$\sum_{k=0}^{\infty}\left(1-2^{-n}\right)^{2^{k}}<n+1$

Une solution est disponible ici.