Prouver que, pour tout 
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![\[ \sum_{k=0}^{\infty}\left(1-2^{-n}\right)^{2^{k}}<n+1 \]](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ab96b6b2b960ae676b9ff4080ddf9924_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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