Challenge 2 : nombre de points d’intersection

icone-challenge-math-OS

Dans la figure ci-dessous, le segment rouge qui relie les points \left(0,0\right) et \left(9,6\right), coupe le réseau des droites horizontales et verticales en 13 points.

fig-challenge-0002

Plus généralement, étant donnés des entiers p,q\geqslant1, on considère le segment joignant l’origine au point de coordonnées \left(p,q\right) : combien ce segment comporte-t-il de points dont l’une au moins des coordonnées est entière ?


Une solution est disponible ici

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