Exercices sur les polynômes – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur les polynômes (fiche n° 1).
Exercices sur les nombres premiers – 02
Neuf exercices de difficulté graduée sur les nombres premiers.
Challenge 28 : une équation modulo p premier
Challenge n° 28 de Math-OS - Une équation modulo p
Challenge 21 : somme d’impairs consécutifs
Le produit de deux entiers impairs plus grand que 1 peut-il s'écrire comme la somme d'entiers naturels impairs ? Une telle écriture est-elle unique ?
Mystérieux nombres premiers
Les nombres premiers sont les briques de la théorie des nombres entiers. Pendant 25 siècles, les plus grands esprits ont tenté d'en percer les mystères et de splendides résultats ont été découverts, mais beaucoup de propriétés nous échappent encore.
Exercices sur les nombres premiers – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur les nombres premiers.
(n+1)(n+2)…(n+k) est multiple de k!
Lorsqu'on multiplie k entiers consécutifs, on obtient invariablement un multiple de la factorielle de k. Cet article propose trois preuves de difficultés inégales de ce résultat.
Qu’est-ce qu’une conjecture en mathématiques ?
En mathématiques, le terme de « conjecture » désigne un énoncé dont on pense qu'il a de bonnes chances d'être vrai, sans toutefois en avoir la moindre preuve. Cet article présente un petit nombre de conjectures célèbres : les unes ont été établies, d'autres ont été réfutées, d'autres encore constituent encore à ce jour des questions ouvertes.