Dérivée Positive
Il est classique que si une fonction dérivable sur un intervalle admet une dérivée positive en tout point, alors elle est croissante. Cet article en propose une preuve peu connue, qui repose sur une dichotomie.
Exercices sur la dérivation des fonctions – 02
Neuf exercices de difficulté graduée sur la dérivation des fonctions numériques (fiche 2)
Coefficient Binomial Central : un aperçu
La suite des coefficients binomiaux centraux possède de nombreuses et remarquables propriétés. Cet article est une introduction à ce vaste sujet.
Petite histoire du lemme de Cesàro
Le lemme de Cesàro devrait-il être attribué à Cauchy, qui en donne l'énoncé en 1821, alors Cesàro ne vient au monde qu'en 1859 ?
Challenge 78 : divisibilité et nombres premiers
Challenge 78 du blog Math-OS - Une question de divisibilité pour deux nombres premiers distincts
Challenge 77 : un petit calcul polynomial
Challenge 77 du blog Math-OS - Un petit calcul faisant intervenir la dérivée logarithmique d'un polynôme
Un exo d’oral X PC 2022
Un exercice posé à l'oral de l'X en 2022 (PC)
Challenge 76 : expressions symétriques positives
Challenge 76 du blog Math-OS - Condition de stricte positivité pour les polynômes symétriques élémentaires.
Challenge 75 : Somme binomiale à expliciter !
Challenge 75 du blog Math-OS - Une somme binomiale à expliciter !
Challenge 74 : aire limite d’un triangle
Challenge 74 du blog Math-OS - Existence et calcul de l'aire limite d'un triangle associée à une fonction convexe positive décroissante.