
Etant donné une couple de nombres réels, on sait (formule d’addition du sinus) que :
Il en résulte, d’après l’inégalité triangulaire, que :
Une récurrence immédiate montre alors que, pour tout et pour tout
:
Pour finir, si l’on pose :
comme souhaité.
Pour consulter l’énoncé, c’est ici
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