Challenge 69 : permutation d’une suite convergente
Challenge 69 du blog Math-OS - La suite obtenue en permutant les termes d'une suite réelle convergente est-elle encore convergente ?
Les challenges sont des exercices qui exigent le plus souvent une certaine dose d’ingéniosité. Ils sont destinés à aiguiser l’appétit mathématiques des visiteurs :)
Challenge 68 : stricte décroissance et composition
Challenge 68 du blog Math-OS - Une sombre histoire de stricte décroissance et de composition des applications.
Challenge 67 : Une inégalité géométrique ?
Challenge 67 du blog Math-OS - Une inégalité qui pourrait bien s'interpréter géométriquement ... ou pas (?)
Challenge 66 : Une majoration classique de ln(2)
Challenge 66 du blog Math-OS - Une majoration classique de ln(2), déduite d'un développement en série non moins classique.
Challenge 65 : l’orthocentre est donné !
Challenge 65 du blog Math-OS - Deux points A,H et un cercle G passant par A. Construire B,C sur G pour que H soit l'orthocentre de ABC.
Challenge 64 : intégrale d’un produit vs. produit d’intégrales
Challenge 64 du blog Math-OS - Une inégalité reliant l'intégrale du produit de deux fonctions croissantes au produit de leurs intégrales.
Challenge 63 : valeurs d’adhérence et points fixes
Challenge 63 du blog Math-OS - Une propriété de l'ensemble des valeurs d'adhérence d'une suite définie par itération.
Challenge 62 : suites bornées et moyenne de Cesàro
Challenge 62 du blog Math-OS - Suites bornées et moyenne de Cesàro
Challenge 61 : carrés parfaits de la forme 1+2^p
Challenge 61 du blog Math-OS - carrés parfaits de la forme 1 + 2^p
Challenge 60 : une équation fonctionnelle pour la fonction inverse
Challenge 60 du blog Math-OS - Une équation fonctionnelle pour la fonction inverse.