Challenge 51 : parties entières des multiples
Challenge 51 du blog Math-OS - A propos des restes modulo n des parties entières des multiples d'un irrationnel.
Challenge 50 : combinatoire des mots binaires
Challenge 47 du blog Math-OS - En notant T(n) le n-ème nombre triangulaire, il s'agit d'établir l'existence d'une infinité de triplets (a,b,c) tels que T(a) + T(b) = T(c).
Challenge 49 : caractériser les ensembles infinis
Challenge 47 du blog Math-OS - En notant T(n) le n-ème nombre triangulaire, il s'agit d'établir l'existence d'une infinité de triplets (a,b,c) tels que T(a) + T(b) = T(c).
Challenge 48 : nature d’une série trigonométrique
Challenge 47 du blog Math-OS - En notant T(n) le n-ème nombre triangulaire, il s'agit d'établir l'existence d'une infinité de triplets (a,b,c) tels que T(a) + T(b) = T(c).
Challenge 47 : infinité de triplets additifs triangulaires
Challenge 47 du blog Math-OS - En notant T(n) le n-ème nombre triangulaire, il s'agit d'établir l'existence d'une infinité de triplets (a,b,c) tels que T(a) + T(b) = T(c).
Injectivité & Surjectivité : méthodes
Comment montrer en pratique qu'une application est (ou n'est pas) injective / surjective ? Cet article regroupe, en plus des rappels indispensables, divers exemples illustrant les principaux mécanismes de preuve associés à ces questions.
Challenge 46 : Limite d’un minimum
Challenge 46 du blog Math-OS - Quel est la limite du minimum de x ⇾ 1+x+x²+...x²ⁿ lorsque n ⇾ +∞ ?
Challenge 45 : que de cycles !
Challenge 45 du blog Math-OS - Est-il possible retrouver la liste 12345678 à partir d'une permutation de celle-ci, en combinant deux permutations circulaires ?
Challenge 44 : trop de numéros de 📞
Challenge 44 du blog Math-OS - Combien de numéros de téléphone ...? Une question de combinatoire classique mais pas commode.
Challenge 43 : jeu de quinze
Challenge 43 du blog Math-OS - Le "jeu de quinze" est un casse-tête assez classique. Il est ici revisité ...