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Moyennes arithmétique et géométrique

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:8 septembre 2023
  • Post category:Articles Mathématiques/Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:0 commentaire

L'inégalité entre moyennes arithmétique et géométrique est un résultat archi-classique. Cet article regroupe quelques unes des principales preuves et une application à la théorie des séries numériques.

Continuer la lectureMoyennes arithmétique et géométrique

Challenge 55 : Signe de (x+1)ln²(x+1)-x²

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:14 octobre 2020
  • Post category:Challenge
  • Post comments:0 commentaire

Challenge 55 du blog Math-OS - Signe de (x+1)ln²(x+1)-x²

Continuer la lectureChallenge 55 : Signe de (x+1)ln²(x+1)-x²

Exercices sur la récurrence – 02

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:7 août 2018
  • Post category:Exercices

Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de preuve par récurrence (partie 2).

Continuer la lectureExercices sur la récurrence – 02

Quelques jolies preuves par récurrence

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:1 août 2018
  • Post category:Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:3 commentaires

Cet article présente quelques variantes classiques du raisonnement par récurrence, ainsi que des exemples variés, sélectionnés notamment pour leur élégance.

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Challenge 7 : Maximum de ln(1 + x) ln(1 + 1/x)

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:19 décembre 2017
  • Post category:Challenge
  • Post comments:2 commentaires

Quelle peut bien être la valeur maximum de l'expression ln(1+x) * ln(1+1/x) pour x>0 ? C'est le challenge n° 7 du blog math-os :)

Continuer la lectureChallenge 7 : Maximum de ln(1 + x) ln(1 + 1/x)

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