Challenge 43 : jeu de quinze
Challenge 43 du blog Math-OS - Le "jeu de quinze" est un casse-tête assez classique. Il est ici revisité ...
Challenge 42 : mauvaises approximations rationnelles de √2
Challenge n° 42 de Math-OS - Une minoration explicite de l'écart entre la racine carrée de 2 et tout nombre rationnel positif.
Challenge 41 : La réciproque d’une bijection continue est continue … ou pas !
Challenge n° 41 de Math-OS - La réciproque d'une bijection continue est continue ... ou pas !
Exercices sur les coefficients binomiaux – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur les coefficients binomiaux (fiche n° 1).
Challenge 40 : continuité et injectivité font-elles toujours bon ménage ?
Challenge n° 40 de Math-OS - Continuité et injectivité font-elles toujours bon ménage ?
Challenge 39 : un petit système algébrique
Challenge n° 39 de Math-OS - Combien de couples solutions pour ce petit système algébrique de deux équations à deux inconnues ?
Challenge 38 : applications fortement surjectives
Challenge n° 38 de Math-OS - Des applications surjectives de R dans lui-même, ça court les rues ... mais des fortement surjectives ? Est-ce que ça existe ?
Analyse-Synthèse pour E = F ⊕ G
Qu'est-ce qu'une "somme directe" ? Dans quel cas dit-on que deux sous-espaces vectoriels sont "supplémentaires" ? Et comment prouve-t-on cela ? Réponses détaillées dans cet article.
Challenge 37 : une inégalité absolument trigonométrique
Challenge n° 37 de Math-OS - Une inégalité trigonométrique avec quelques valeurs absolues ... saurez-vous en venir à bout ?
Nécessaire ou suffisant ?
Les textes mathématiques regorgent d'expressions du type "la condition est nécessaire" ou bien "la condition est suffisante" ou encore "la condition est nécessaire et suffisante". Il faut essayer de clarifier le sens de ces tournures et d'éviter qu'elles ne paraissent obscures ! C'est exactement le but de cet article.
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