Challenge 30 : coefficients binomiaux et nombres premiers
Challenge n° 30 de Math-OS - Valuation p-adique du coefficient binomial "p parmi n"
Les challenges sont des exercices qui exigent le plus souvent une certaine dose d’ingéniosité. Ils sont destinés à aiguiser l’appétit mathématiques des visiteurs :)
Challenge 29 : Décomposition quadratique signée d’un entier
Challenge n° 29 de Math-OS - Décomposition quadratique signée d'un entier
Challenge 28 : une équation modulo p premier
Challenge n° 28 de Math-OS - Une équation modulo p
Challenge 27 : une équation diophantienne cubique
Challenge n° 27 de Math-OS - Une équation différentielle cubique.
Challenge 26 : carrés des nombres de Fibonacci
Challenge n° 26 de Math-OS - Une formule de récurrence pour les carrés des nombres de Fibonacci ?
Challenge 25 : polynômes stabilisant les repunits
Challenge n° 25 de Math-OS - On demande de déterminer les polynômes à coefficients réels laissant stable l'ensemble des repunits.
Challenge 24 : Combien d’antécédents ?
Si f de R dans lui-même est continue, surjective et si tout réel possède au plus deux antécédents, alors f est une bijection !
Challenge 23 : Une intrigue polynomiale
Si un polynôme à coefficients entiers prend la valeur 5 en quatre entiers distincts, il ne prendra la valeur 8 en aucun entier.
Challenge 22 : cardinal multiple de 3
Dénombrement des parties d'un ensemble fini dont le cardinal est multiple de trois.
Challenge 21 : somme d’impairs consécutifs
Le produit de deux entiers impairs plus grand que 1 peut-il s'écrire comme la somme d'entiers naturels impairs ? Une telle écriture est-elle unique ?