Challenge 88 : Une drôle d’équation fonctionnelle
Challenge 88 du blog Math-OS - Une drôle d'équation fonctionnelle
Challenge 85 : limite en l’infini pour une réciproque
Challenge 85 du blog Math-OS - Limite en l'infini d'une bijection réciproque
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Challenge 81 du blog Math-OS - Une inégalité radicale
Challenge 80 : Permutations de N
Challenge 80 du blog Math-OS - Les permutations de N forment-elles un ensemble dénombrable ?
Exercices sur les applications – 02
Neuf exercices de difficulté graduée sur les notions d'application, injection, surjection et bijection (fiche n° 2)
Injectivité & Surjectivité : méthodes
Comment montrer en pratique qu'une application est (ou n'est pas) injective / surjective ? Cet article regroupe, en plus des rappels indispensables, divers exemples illustrant les principaux mécanismes de preuve associés à ces questions.
Challenge 43 : jeu de quinze
Challenge 43 du blog Math-OS - Le "jeu de quinze" est un casse-tête assez classique. Il est ici revisité ...
Challenge 34 : Une question d’équipotence
Challenge n° 34 de Math-OS - L'ensemble des applications de R dans R est équipotent à celui des suites réelles (c'est-à-dire en bijection avec lui).
Le théorème de Cantor-Bernstein-Schröder
Le théorème de Cantor-Bernstein-Schröder affirme que l'existence d'une injection de A vers B et d'une injection de B vers A entraînent l'équipotence des ensembles A et B. On donne, dans cet article, une preuve classique et détaillée de ce résultat, ainsi que des exemples d'application.