Dans la figure ci-dessous, le segment rouge qui relie les points et , coupe le réseau des droites horizontales et verticales en 13 points.

Plus généralement, étant donnés des entiers , on considère le segment joignant l’origine au point de coordonnées : combien ce segment comporte-t-il de points dont l’une au moins des coordonnées est entière ?

Une solution est disponible ici