[latexpage] Question Quelles sont les conditions pour que deux applications commutent ? Réponse Considérons quatre ensembles $A,B,C,D$ et deux applications\[u:A\to B\qquad\text{ et }\qquad v:C\to D\]Il est nécessaire qu'on ait :…

[latexpage] Question Comment résoudre l'équation suivante ?\[\left(2x-1\right)\left(x+\sqrt2\right)\left(x-5\right)=1\] Réponse Il s'agit d'une équation algébrique du troisième degré. Posons, pour tout $x\in\mathbb{R}$ :\[P(x)=\left(2x-1\right)\left(x+\sqrt2\right)\left(x-5\right)\] A un niveau élémentaire, on ne demande en exercice…

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[latexpage] Question Comment montrer que, pour tout entier naturel $n$, l'entier $3n^2+5n+7$ est impair ? Réponse Notons $N$ cet entier. Il suffit de voir qu'on peut écrire : \[N=3n(n+1)+2n+7\] Comme…

[latexpage] Question Dans une imprimerie, on demande 430\$ pour l'impression de 2000 feuillets publicitaires et 700\$ pour 5000 feuillets. On s'intéresse à la relation entre le coût des feuillets par…

[latexpage] Question Si j'ai besoin de créer un tableau de valeurs pour la fonction $f(x)=48/x$, je procède comment ? Dans le tableau, les valeurs doivent être placées ainsi : x…

[latexpage] Question Bonjour, on me demande de trouver les équations des tangentes au cercle $\mathcal{C}$ de centre $\left(1,2\right)$ et de rayon 4, qui passent par les points de $\mathcal{C}$ d'abscisse…

[latexpage] Question Bonjour je voudrais savoir comment représenter une cotangente dans le cercle trigonométrique. Merci d’avance pour votre réponse. Réponse Le schéma ci-dessous représente le cercle trigonométrique $\Gamma.$ On choisit…