Challenge 13 : partie entière et racine carrée
Challenge n° 13 de Math-OS : Une formule sommatoire pour la somme des racines carrées entières des entiers de 1 à n^2 - 1.
Challenge 10 : Sommes des diviseurs
La somme des diviseurs d'un entier naturel n supérieur à 1 est comprise entre n+1 et n(n+1)/2. Cet encadrement est grossier et peut être considérablement amélioré : c'est l'objet du challenge n° 10 de Math-OS.
Challenge 8 : une histoire de bitangente
Le graphe d'une fonction polynomiale de degré 4 peut, dans certains, cas posséder une unique droite "bitangente". Le challenge n°8 de Math-OS propose l'étude d'un exemple.
Challenge 5 : une équation fonctionnelle
Sauriez-vous déterminer les solutions de l'équation fonctionnelle f(x) f(y) = |x - y| f((xy + 1) / (x - y)) ? C'est le challenge n° 5 du blog math-os :)
Challenge 4 : Une question d’irrationalité
Sauriez-vous établir l'irrationalité de √p + √q, si p,q sont des entiers naturels non carrés parfaits ? C'est le challenge n° 4 du blog math-os :)
Exercices sur les racines carrées – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur les racines carrées.