Pourquoi les formules du binôme et de Leibniz se ressemblent-elles tant ?
La formule du binôme de Newton et la formule de Leibniz se ressemblent carrément !... Mais pourquoi ? Cet article tente d'y apporter une réponse.
Challenge 27 : une équation diophantienne cubique
Challenge n° 27 de Math-OS - Une équation différentielle cubique.
Challenge 26 : carrés des nombres de Fibonacci
Challenge n° 26 de Math-OS - Une formule de récurrence pour les carrés des nombres de Fibonacci ?
Challenge 25 : polynômes stabilisant les repunits
Challenge n° 25 de Math-OS - On demande de déterminer les polynômes à coefficients réels laissant stable l'ensemble des repunits.
Ce que peut produire un produit !
Dans cet article, trois résultats d'arithmétique modulaire sont établis via un même calcul : le produit des éléments d'un certain groupe abélien fini.
Challenge 24 : Combien d’antécédents ?
Si f de R dans lui-même est continue, surjective et si tout réel possède au plus deux antécédents, alors f est une bijection !
Noyau et Image d’une application linéaire
Comment détermine-t-on le noyau et l'image d'une application linéaire et à quoi cela sert-il ? Réponses dans cet article du blog Math-OS.
Challenge 23 : Une intrigue polynomiale
Si un polynôme à coefficients entiers prend la valeur 5 en quatre entiers distincts, il ne prendra la valeur 8 en aucun entier.
Parties d’un ensemble fini
Combien de parties un ensemble fini possède-t-il ? Combien sont de cardinal pair ? Combien de partitions ? Réponses dans cet article du blog Math-OS !
Challenge 22 : cardinal multiple de 3
Dénombrement des parties d'un ensemble fini dont le cardinal est multiple de trois.