Challenge 87 : Une anti-involution ?
Challenge 87 du blog Math-OS - Une anti-involution ?
Bêta et Gamma
Une célèbre relation entre les fonctions Bêta et Gamma d'Euler fait l'objet de cet article. On y découvre au passage le théorème de Bohr-Mollerup.
Challenge 86 : une suite pas si monotone !
Challenge 86 du blog Math-OS - Une suite pas si monotone que ça !
Challenge 85 : limite en l’infini pour une réciproque
Challenge 85 du blog Math-OS - Limite en l'infini d'une bijection réciproque
Challenge 84 : Les nombres de Fermat sont impuissants
Challenge 84 du blog Math-OS - Aucun nombre de Fermat n'est une puissance parfaite.
Challenge 83 : progression géométrique
Challenge 83 du blog Math-OS - Une CNS pour que 3 nombres réels soient en progression géométrique
Moyennes arithmétique et géométrique
L'inégalité entre moyennes arithmétique et géométrique est un résultat archi-classique. Cet article regroupe quelques unes des principales preuves et une application à la théorie des séries numériques.
Un calcul de l’intégrale de Dirichlet
Une jolie façon de calculer l'intégrale de Dirichlet, en passant par une équation différentielle du second ordre et en manipulant des intégrales à paramètres.
Deux formules de moyenne pour les intégrales
Énoncés, preuves et utilisation des deux formules de moyenne pour les intégrales.
Cosinus intégral et constante d’Euler
Une jolie formule de calcul intégral, qui mêle les fonctions cosinus et logarithme, ainsi que la fameuse constante d'Euler.