Challenge 2 : nombre de points d’intersection
Challenge n° 2 du blog Math-OS : comment se calcule le nombre de points du segment joignant (0,0) et (p,q) dont l'une au moins des coordonnées est entière ?
Un peu de combinatoire : les inégalités de Bonferroni
Dans le monde merveilleux de la combinatoire, la formule donnant le cardinal de l’union de plusieurs ensembles finis est un grand classique. Il est un peu moins connu qu’en ne conservant que les premiers termes de la formule en question, on obtient des inégalités, connues sous le nom d’inégalités de Bonferroni.
Challenge 1 : sommes et produits
Challenge n° 1 du blog Math-OS : trouver les a,b,c,d entiers > 0 tels que a+b=cd et c+d=ab, avec a ≤ b ≤ c ≤ d.
Exercices sur le calcul de dérivées – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur les techniques de calcul de dérivées.
Exercices sur le second degré – 02
Neuf exercices de difficulté graduée sur le second degré (partie 2).
Exercices sur le second degré – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur le second degré.
Interversion de quantificateurs
Les quantificateurs universel et existentiel ne peuvent pas être permutés en général. Cet article recense quelques cas où, de façon exceptionnelle, l'interversion se fait bien.
Exercices sur les applications – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur les notions d'application, injection, surjection et bijection (fiche n° 1)
Exercices de calcul intégral – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur les techniques de calcul d'intégrales.
Exercices sur les racines carrées – 01
Neuf exercices de difficulté graduée sur les racines carrées.