Challenge 29 : Décomposition quadratique signée d’un entier
Challenge n° 29 de Math-OS - Décomposition quadratique signée d'un entier
Challenge 28 : une équation modulo p premier
Challenge n° 28 de Math-OS - Une équation modulo p
Challenge 27 : une équation diophantienne cubique
Challenge n° 27 de Math-OS - Une équation différentielle cubique.
Challenge 26 : carrés des nombres de Fibonacci
Challenge n° 26 de Math-OS - Une formule de récurrence pour les carrés des nombres de Fibonacci ?
Challenge 23 : Une intrigue polynomiale
Si un polynôme à coefficients entiers prend la valeur 5 en quatre entiers distincts, il ne prendra la valeur 8 en aucun entier.
Challenge 21 : somme d’impairs consécutifs
Le produit de deux entiers impairs plus grand que 1 peut-il s'écrire comme la somme d'entiers naturels impairs ? Une telle écriture est-elle unique ?
Challenge 20 : A propos de 1/√3
Le nombre 1 / sqrt(3) est-il égal à cos(πr) pour un certain rationnel r ?
Challenge 18 : un entier remarquable
Le nombre 561 vérifie la congruence de Fermat sans pour autant être un nombre premier.
Challenge 17 : écarts entre termes consécutifs
Si les écarts entre termes consécutifs d'une suite sont majorés par 1, alors ceux de la suite des moyennes de Cesàro le sont par 1/2.
Challenge 16 : une limite évidente ?
Challenge n° 16 de Math-OS - Quelle est la limite de la suite de terme général |sin(1)| + |sin(2)| + ... + |sin(n)| ?