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Sommes de Riemann à tout-va !

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:16 août 2024
  • Post category:Articles Mathématiques/Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:2 commentaires

Une intégrale est, en gros, une limite de sommes. Cet article propose quelques exemples d'utilisation des sommes de Riemann.

Continuer la lectureSommes de Riemann à tout-va !

Le théorème CISM

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:10 août 2024
  • Post category:Articles Mathématiques/Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:0 commentaire

Toute application continue et injective sur un intervalle de R, à valeurs dans R, se doit d'être strictement monotone. Deux preuves et quelques applications.

Continuer la lectureLe théorème CISM

Bêta et Gamma

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:4 juillet 2024
  • Post category:Articles Mathématiques/Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:0 commentaire

Une célèbre relation entre les fonctions Bêta et Gamma d'Euler fait l'objet de cet article. On y découvre au passage le théorème de Bohr-Mollerup.

Continuer la lectureBêta et Gamma

Moyennes arithmétique et géométrique

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:8 septembre 2023
  • Post category:Articles Mathématiques/Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:3 commentaires

L'inégalité entre moyennes arithmétique et géométrique est un résultat archi-classique. Cet article regroupe quelques unes des principales preuves et une application à la théorie des séries numériques.

Continuer la lectureMoyennes arithmétique et géométrique

Un calcul de l’intégrale de Dirichlet

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:22 août 2023
  • Post category:Articles Mathématiques/Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:2 commentaires

Une jolie façon de calculer l'intégrale de Dirichlet, en passant par une équation différentielle du second ordre et en manipulant des intégrales à paramètres.

Continuer la lectureUn calcul de l’intégrale de Dirichlet

Deux formules de moyenne pour les intégrales

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:15 août 2023
  • Post category:Articles Mathématiques/Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:2 commentaires

Énoncés, preuves et utilisation des deux formules de moyenne pour les intégrales.

Continuer la lectureDeux formules de moyenne pour les intégrales

Cosinus intégral et constante d’Euler

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:29 juillet 2023
  • Post category:Articles Mathématiques/Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:2 commentaires

Une jolie formule de calcul intégral, qui mêle les fonctions cosinus et logarithme, ainsi que la fameuse constante d'Euler.

Continuer la lectureCosinus intégral et constante d’Euler

Dérivée Positive

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:3 avril 2023
  • Post category:Articles Mathématiques/Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:7 commentaires

Il est classique que si une fonction dérivable sur un intervalle admet une dérivée positive en tout point, alors elle est croissante. Cet article en propose une preuve peu connue, qui repose sur une dichotomie.

Continuer la lectureDérivée Positive

Coefficient Binomial Central : un aperçu

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:10 août 2022
  • Post category:Articles Mathématiques/Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:1 commentaire

La suite des coefficients binomiaux centraux possède de nombreuses et remarquables propriétés. Cet article est une introduction à ce vaste sujet.

Continuer la lectureCoefficient Binomial Central : un aperçu

Petite histoire du lemme de Cesàro

  • Auteur/autrice de la publication :René Adad
  • Post published:7 août 2022
  • Post category:Articles Mathématiques/Articles Niveau Supérieur
  • Post comments:9 commentaires

Le lemme de Cesàro devrait-il être attribué à Cauchy, qui en donne l'énoncé en 1821, alors Cesàro ne vient au monde qu'en 1859 ?

Continuer la lecturePetite histoire du lemme de Cesàro
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