Challenge 5 : une équation fonctionnelle
Sauriez-vous déterminer les solutions de l'équation fonctionnelle f(x) f(y) = |x - y| f((xy + 1) / (x - y)) ? C'est le challenge n° 5 du blog math-os :)
Sauriez-vous déterminer les solutions de l'équation fonctionnelle f(x) f(y) = |x - y| f((xy + 1) / (x - y)) ? C'est le challenge n° 5 du blog math-os :)
Sauriez-vous établir l'irrationalité de √p + √q, si p,q sont des entiers naturels non carrés parfaits ? C'est le challenge n° 4 du blog math-os :)
Sauriez-vous calculer explicitement sin(2π/7) + sin(4π/7) + sin(8π/7) ? C'est le challenge n° 3 du blog math-os :)
Challenge n° 2 du blog Math-OS : comment se calcule le nombre de points du segment joignant (0,0) et (p,q) dont l'une au moins des coordonnées est entière ?
Challenge n° 1 du blog Math-OS : trouver les a,b,c,d entiers > 0 tels que a+b=cd et c+d=ab, avec a ≤ b ≤ c ≤ d.