Le théorème de Cantor-Bernstein-Schröder affirme que l'existence d'une injection de A vers B et d'une injection de B vers A entraînent l'équipotence des ensembles A et B. On donne, dans cet article, une preuve classique et détaillée de ce résultat, ainsi que des exemples d'application.
Combien de parties un ensemble fini possède-t-il ? Combien sont de cardinal pair ? Combien de partitions ? Réponses dans cet article du blog Math-OS !
Dénombrement des parties d'un ensemble fini dont le cardinal est multiple de trois.
Cet article présente l'essentiel de ce qu'il faut savoir au sujet des coefficients binomiaux. Formules de Pascal, de Fermat, binôme de Newton... mais aussi formule "du pion", somme d'une colonne ou d'une diagonale dans le triangle de Pascal.
Challenge n° 2 du blog Math-OS : comment se calcule le nombre de points du segment joignant (0,0) et (p,q) dont l'une au moins des coordonnées est entière ?
Dans le monde merveilleux de la combinatoire, la formule donnant le cardinal de l’union de plusieurs ensembles finis est un grand classique. Il est un peu moins connu qu’en ne conservant que les premiers termes de la formule en question, on obtient des inégalités, connues sous le nom d’inégalités de Bonferroni.