Solution pour le challenge 75
Mise à jour … La formule demandée est :
D’après la formule de Pascal (si nécessaire, consulter cet article) :
Cette transformation fait apparaître une sommation télescopique. Après simplification, il reste :
![Rendered by QuickLaTeX.com n\geqslant1](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7f7b4182cdcb25662bd6fa9413f61256_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com n=0](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e1ba74ea4ec8eaa925c9a98dab01f461_l3.png)
Remarque & Question
En multipliant chaque membre par on obtient l’expression suivante pour le
ème coefficient binomial central :
Si vous connaissez une interprétation combinatoire de cette égalité, je suis preneur !
Pour finir, je vous signale cet article, entièrement dédié aux propriétés des nombres
Pour consulter l’énoncé, c’est ici