
Dans tout ce qui suit, on pose pour tout :
On s’intéresse au calcul de :
c’est-à-dire de :
Pour commencer, calculons plus simplement :
Pour il s’agit d’intervertir deux sommes sur un domaine triangulaire :
Ainsi :
Pour on effectue une transformation d’Abel du type :
ce qui donne (en remplaçant et
par
et
respectivement) :
Or, pour tout :
donc :
soit finalement :
A présent, on combine le tout (rappelons qu’on a posé ) :
Or, d’après ce qui précède :
et :
d’où :
Après simplification, il reste :
Pour consulter l’énoncé, c’est ici
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