Lettre W
WALLIS (intégrales de)
Pour tout on définit la
ème intégrale de Wallis par :
La suite est décroissante et de limite nulle. Plus précisément :

La suite intervient dans de nombreux contextes. Citons trois applications parmi les plus connues :
1 – Les intégrales de Wallis sont liées à la formule de Stirling, selon laquelle :
2 – Par un encadrement convenable de (pour
) au moyen d’intégrales de Wallis, on peut calculer explicitement l’intégrale de Gauss :
3 – On peut démontrer que, pour tout :

