Comment caractériser les bases orthonormales ?
Différentes manières de reconnaître qu'une famille de vecteurs est une base orthonormale.
Bêta et Gamma
Une célèbre relation entre les fonctions Bêta et Gamma d'Euler fait l'objet de cet article. On y découvre au passage le théorème de Bohr-Mollerup.
Challenge 71 : Sens de variation d’une somme
Challenge 81 du blog Math-OS - Une inégalité radicale
Sur l’orthogonal d’un sous-espace vectoriel
Dans un espace préhilbertien réel, tout sous-espace de dimension finie possède un supplémentaire orthogonal. Cet article examine les contours de ce résultat.
Exercices sur le produit scalaire – 01
Neuf énoncés d'exercices sur la notion de produit scalaire (fiche 01). [latexpage] Soient $a,b\in\mathbb{R}$ distincts. Pour tout couple $\left(P,Q\right)$ de polynômes de degré inférieur ou égal à 1, on pose…
Exercices sur la récurrence – 02
Neuf exercices de difficulté graduée sur la notion de preuve par récurrence (partie 2).