Solution pour le challenge 77
On démarre avec la décomposition en éléments simples de la fraction rationnelle :
![Rendered by QuickLaTeX.com t\in\mathbb{R}-\left\{a_{1},\cdots,a_{n}\right\}.](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-faa515b0544d87c490a87af520aae7d6_l3.png)
On observe que n’est autre que la valeur en
du membre de droite.
C’est aussi la limite en de la fonction définies par le membre de gauche. Posons donc, pour tout
assez petit en valeur absolue :
![Rendered by QuickLaTeX.com {\displaystyle \lim_{t\rightarrow0}f\left(t\right)}](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8aff70da6d01963c1d5b5516da11cbf0_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com 0](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d43ee783c9dd19196231e380f0830a9f_l3.png)
Pour consulter l’énoncé, c’est ici