Indications - Exercices sur le second degré - 01

Indications pour démarrer les exercices sur le second degré (fiche 01).

Cliquer ici pour accéder aux énoncés.

Etant donnés deux nombres réels x et y, quel est le carré du produit xy ?

Attention aux parenthèses …

Interdiction de diviser par zéro !

Pas d’indications particulière, à part qu’il faut – dans chaque cas – essayer de factoriser.

Il semble qu’il y ait de l’identité remarquable dans l’air…

On met sous forme canonique et on factorise. On peut parfois accélérer le processus si l’on détecte une solution « évidente »…

Pour les deux premières, attention aux dénominateurs : ils ne doivent pas s’annuler ! Pour les quatre suivantes, on peut effectuer un changement d’inconnue.

Une simple question : s’agit-il bien d’une équation du second degré en $x$ ?

Par hypothèse :

$a\alpha^2+b\alpha+c=0$

donc, pour tout $n\in\mathbb{N}$ :

$a\alpha^{n+2}+b\alpha^{n+1}+c\alpha^n=0$

Et bien sûr, même chose avec $\beta$ . Je vous laisse le plaisir de deviner la suite.

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