icone-math-OS-Exos

Etant donnés deux nombres réels x et y, quel est le carré du produit xy ?

 

Attention aux parenthèses …

 

Interdiction de diviser par zéro !

 

Pas d’indications particulière, à part qu’il faut – dans chaque cas – essayer de factoriser.

 

Il semble qu’il y ait de l’identité remarquable dans l’air…

 

On met sous forme canonique et on factorise. On peut parfois accélérer le processus si l’on détecte une solution « évidente »…

 

Pour les deux premières, attention aux dénominateurs : ils ne doivent pas s’annuler ! Pour les quatre suivantes, on peut effectuer un changement d’inconnue.

 

Une simple question : s’agit-il bien d’une équation du second degré en x ?

 

Vérifier, pour commencer, les formules suivantes :

    \[ \alpha+\beta=-\frac{b}{a}\qquad\alpha\beta=\frac{c}{a} \]

appelées « relations entre coefficients et racines ».
Ensuite : comment simplifie-t-on l’expression \sqrt{t^{2}} pour t réel ? Au besoin, consulter ce passage de la vidéo « Racine carrée – partie 3 ».

Partager cet article
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
Fermer le menu