Solution pour le challenge 10
Pour tout notons :
l’ensemble des diviseurs de
le nombre de diviseurs de
la somme des diviseurs de
L’application
Il s’ensuit que :
Or, il est connu que :
(1)
Par ailleurs :
Ainsi :
(2)
Enfin, tout entier

(2′)
En combinant les inégalités (1), (2) et (2′), on obtient l’encadrement demandé.
Pour consulter l’énoncé, c’est ici