
Si sont tels que
alors
or, d’une part,
Ceci prouve l’existence d’une telle écriture.
Il n’y a pas unicité, comme on le voit avec l’exemple suivant :
Maintenant, si sont deux nombres premiers impairs, l’écriture est unique. En effet, la relation :
s’écrit :
ou encore :
ce qui impose (les entiers
mais le cas
La seule possibilité est donc donnée par , qui entraîne :
L’unicité de l’écriture de
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