
On observe que, pour tout :
L’équation caractéristique pour l’équation homogène est et ses solutions sont -1 et 1.
Une suite particulière vérifiant pour tout
est donnée par :
Enfin, les conditions initiales donnent :
Moralité :
Pas évident à conjecturer, sur la base des quelques premiers termes de la suite !
On calcule alors :
soit finalement :
Pour consulter l’énoncé, c’est ici
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