Soit p un nombre premier et soit n un entier naturel tel que 
Prouver que les entiers :
![\[ \binom{n}{p}\qquad\text{et}\qquad\left\lfloor \frac{n}{p}\right\rfloor \]](https://math-os.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2769f76127272077c3e9acf14d695ac9_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
adique (c’est-à-dire que p figure avec le même exposant dans la décomposition en facteurs premiers de l’un et de l’autre).
On précise que 
désigne la partie entière par défaut du réel 
Une solution est disponible ici
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